Nasce il 2 febbraio 1641. Frequenta la scuola dei gesuiti a Lione e qui fiorisce la sua vocazione religiosa nella Compagnia di Gesù. Inviato a Parigi per lo studio della Teologia, grazie alla competenza negli studi umanistici, unita alle sue doti di prudenza e finezza caratteriale, viene scelto dai superiori come precettore dei figli di Colbert, ministro delle finanze di Luigi XIV.
Nell’ottobre 1674 inizia la “terza probazione”, cioè un supplementare anno di noviziato in cui il gesuita si prepara ai voti definitivi. Per meglio impegnarsi in un cammino di santificazione tutto interiore e ordinario fa voto di osservare tutte le Costituzioni e Regole al fine di testimoniare con la propria vita la verità dell’ideale di santità tracciato da sant’Ignazio di Loyola: “Mi sembra che da qualche tempo io viva pressappoco come sarò obbligato a vivere dopo questo voto perciò mi sono deciso a ciò piuttosto per il desiderio di impegnarmi a perseverare e non per fare qualcosa di nuovo e straordinario”.
Ammesso anticipatamente alla Professione Solenne (il giorno in cui compie 34 anni), viene inviato a Paray-le-Monial: qui vive Margherita Maria Alacoque dell’Ordine della Visitazione alla quale Gesù ha assicurato che le avrebbe inviato “un suo servo fedele e perfetto amico” per guidarla spiritualmente. Padre La Colombière verso la fine del febbraio 1675 si reca in visita al monastero e la suora sente una voce interna: “Ecco colui che ti mando!”; a sua volta, egli intuisce in lei “un’anima tutta di grazia”. Il Signore chiede l’istituzione di una speciale festa in onore del Sacro Cuore il primo venerdì dopo l’ottava del Corpus Domini, la Comunione riparatrice e la consacrazione al Sacro Cuore; alla religiosa dichiaratasi incapace di fare ciò Gesù risponde: “Rivolgiti al mio servo (Claudio La Colombière) e digli, da parte mia, che faccia tutto il possibile per stabilire questa devozione e dare questo piacere al mio Divin Cuore; che non si scoraggi di fronte alle difficoltà che incontrerà, poiché queste non mancheranno, ma lui deve sapere che è onnipotente chi diffida di se stesso per confidare unicamente in Me”. Margherita Maria confida le proprie esperienze mistiche ed egli si convince, alla luce della preghiera e nel discernimento, della verità di tali rivelazioni e si dedica senza riserve alla propagazione del culto al Sacro Cuore. Dopo 18 mesi di permanenza a Paray deve partire per Londra, essendo stato nominato predicatore della Duchessa di York Maria Beatrice d’Este, sposa del cattolico Giacomo Stuart fratello del re d’Inghilterra. Qui continua segretamente a propagare la devozione al Sacro Cuore, la fede nella reale presenza di Gesù nell’Eucaristia e la pratica della Comunione riparatrice, operando molte conversioni. Un testimone afferma: “Avevo l’impressione di avere a che fare con l’apostolo S. Giovanni ritornato su questa terra per ravvivare questo amore al fuoco del Cuore di Gesù”. Nel 1678 si diffonde l’isteria popolare di un “complotto papista” orchestrato dai gesuiti per prendere il potere. San Claudio viene incarcerato per il crimine di proselitismo religioso; le pessime condizioni della prigionia minarono gravemente la sua salute. Espulso dall’Inghilterra, ritorna in Francia alla metà del 1679 destinato al Collegio della Trinità a Lione, dove aveva compiuto i suoi primi studi, con l’incarico di direttore spirituale degli alunni di Filosofia. Qui, sebbene fisicamente molto provato, difende la devozione al Sacro Cuore contro numerosi attacchi e incomprensioni.
Nell’inverno del 1681, i superiori lo trasferiscono a Paray-le-Monial nella speranza che il clima più mite gli possa giovare. Riceve un biglietto di santa Margherita, con un messaggio di Gesù: “Egli mi ha detto che vuole il sacrificio della vostra vita qui”. Muore il 15 febbraio 1682, a soli 41 anni.
La stampa e la rapida diffusione dei suoi scritti faranno conoscere al mondo intero le rivelazioni del Sacro Cuore. Suor Margherita Maria Alacoque era solita celebrare l’anniversario della sua morte come fosse la festa di un santo: “Egli fa dal cielo per mezzo della sua intercessione quello che si opera quaggiù in terra per la gloria di questo Sacro Cuore”. È stato canonizzato da Giovanni Paolo II nel 1992.